生後２ヶ月の男の子の完ミ移行について

生後２ヶ月の男の子のママです。
今まで混合で育ててきたのですが、一向に母乳量が増えず、授乳間隔も定まりません。
完ミに切り替えようと断乳を試みたのですが、眠たくなるとおっぱいを欲しがります。
最初は抱っこであやし続けたのですが、指を吸い始めるので可哀想になりおっぱいをあげてしまいます。
そしてまた次の授乳時間が曖昧になり、ミルクの量も時間もわからなくなってしまいます。

まだ２ヶ月なのでおっぱいは吸わしたいだけ吸わせてあげればよいのですが、頻繁に吸わせると生産が追い付かず、すぐ出なくなって泣きだしてしまいます。
母乳が出ず泣きだす我が子を見ると辛くなり、またミルクも少しずつしか飲まず困っています。
それならば完ミに切り替えて、飲む量も安定させたいのですが早いのでしょうか？
断乳した方で、眠いときにおっぱいを欲しがった場合、どうされましたか？我慢させるのはやはり良くないのでしょうか？