3歳言葉の遅れと落ち着きについて

3歳の息子のことで相談させてください。
1歳半健診で言葉の遅れを指摘されました。
確かに遅いなとは思っていたのですが、1人目で男の子だし、私自身が見知らぬ土地でのワンオペ育児だったので触れ合う人も少なく、仕方ないのかなと思ってました。
2歳になるとかかりつけの小児科で言葉が遅いから発達の先生に診てもらってはと勧められて、
発達の専門医に診てもらいました。
少し落ち着きがない気がするが今すぐ療育という感じでもないと言われて、夫婦で頑張ってきました。
言葉も増えてきて2語文もちょこちょこと聞かれるようになり、辿々しい感じはありますが会話も成立します。
コミュニケーションについては言葉が出る前も今も困ったことはありません。
育てづらいと感じたこともありませんし、私としては言葉が遅いこと以外特に違和感を感じることもありませんでした。
元気いっぱいやんちゃな子供ではあると思いますが、家では落ち着いてブロックやごっこ遊びをしてで遊んでいます。
「お片付けするよ」と言えば片付けは出来るし、「これ終わったらおトイレ行くよ」と言えばちゃんと約束通りおトイレにも行けます。
ご飯も座って食べられるし、道路に飛び出したりもありません。
ただ楽しかったり嬉しいと、保育園では教室までの道で脱走して追いかけっこのようになったり、スーパーではソワソワしている感じはあります。
「駐車場は手を繋ぐよ」と教えてあるので駐車場では手を繋いでちゃんと歩けます。
ここ1ヶ月程は特に言葉の理解も良く、走っていこうとしても「おいで」と言えば戻ってくるし少しずつ落ち着いてきたのかなと思っていました。

ですが先日、保育園で息子の落ち着きのなさについて指摘されました。
先生の話を座って聞けない、運動会の練習では座ってお友達の応援ができないというようなことを言われました。
保育園で先生から聞く「最近こんなことできるようになりました」は家庭では良く見る風景であったりするので、保育園と家で違うのではないかと疑問に思っています。
やんわりと発達相談を勧められました。
正直なところ3歳になりたての子なんてこんなモノじゃないの？？と思います。
でも言葉の遅れにしても落ち着きについてもあまりに度々言われるので本当は私が気付けなかっただけで何かあるのではないかと自信も持てず、苦しいです。
息子は発達障害なんでしょうか？
時間が経てば解決するものなのか？
それとも私のしつけの問題なんでしょうか？