アトピーっぽい１歳児に牛乳を与える時期や量

１歳になったばかりの息子がいます。
１日に、３回の離乳食＋フォローアップミルク３００ｃｃ
飲ませています。

わたしがアトピーで、
親族は、アトピーを含め、アレルギー持ちが多く、

息子も、（アトピーと診断されてはいませんが）
みるからに肌が弱そうで、アトピー体質のように見えます。

そんなわけで、アトピーに対して警戒しています。

１歳になり、
フォローアップミルク→牛乳の切り替えの、
ひとつの目安の時期かと思いますが、

この時期に、気をつけたいことはありますか？
・与える時期
・与える量
・与え方　…など

わたし自身、１日１００ｃｃ以上牛乳を飲むと、
まぶたが腫れたり、手が荒れたりと、
アトピーが悪化するのを感じるので、

育児本に載っている分量よりは、控えめに与えたほうが良いのでは？
与える時期は遅いほうが良いのでは？
そもそもフォローアップミルクって、アトピーにはどうなんだろう？
と、ぐるぐる考えています。

わたし自身の経験から、
アトピーに関しては、
お医者さまの言うことも、民間療法も、
誰に対しても、１００％正しいものはなくて、
まわりの意見を聞きながら、
自分で試しながら、やっていくしかないと思っています。

なので、
（もちろん専門の方の意見も知りたいのですが、）
どちらかというと、
「実際に、こうだった」というような、体験談が知りたいです。

ちなみに、かかりつけのお医者さまは、
「アトピーの気はあるような気がするけど、気にすることはないよ」
といいます…息子がひどいアトピーじゃないからだと思いますが。

いろいろなお話を聞いて、牛乳に関する育児方針を決めたいです。
よろしくお願いします。