１才3ヶ月、４日の高熱について教えてください

初めての質問です。

一才3ヶ月の男の子なんですが、先週の火曜日に麻疹風疹の予防接種をうけ、水曜日から咳が出始めました。

木曜日の夜に40度の発熱があり、夜間外来に受診し解熱剤の座薬と咳の薬をもらい帰宅しました。

が、金・土曜日と変わらずの40度の発熱があり、機嫌も悪く、食欲もないし、水分もミルクしか飲まないため、再度かかりつけの病院に受診しました。

そこで、こんなに泣いてれば元気なものだよ。多分、突発性湿疹でしょう。

と、薬を追加されて帰ったのですが、熱は４日目の今日まで38度台と高く、咳も悪化しているようなんです。

突発性湿疹って、こんなにひどい咳がでるものなんでしょうか？？

夜もせき込んで何度も起きてしまうし、かわいそうで見てられません。

初めてのこともあり、心配なのでアドバイスをもらえたらと思いました。

よろしくお願いします。