赤ちゃんの風邪

質問1.生後1ヶ月になる赤ちゃんがいるのですが、最近ずっと鼻がズビズビ言っていて気になったので鼻水吸い器を買いました。
どのくらい力を入れて吸っていいのか分からず完璧に使いこなせていないのですが、先日赤ちゃん自身がくしゃみをした際鼻水が出たのですが
その鼻水の色が濃い黄緑色をしていました。
生後６ヶ月位まではお母さんの免疫があるので病気になりにくいとは聞いたのですがこんな色の鼻水が出てしまうのは風邪をひいてしまったのでしょうか・・・受診した方がいいでしょうか。
ミルクは今までと同じ量を飲んでますし、便も黄色でいつも通りです。
特にいつもよりぐずってる感じもありません。

質問2.足を伸ばした時とかに足がブルブルブルと痙攣するのですがこれは大丈夫なのでしょうか・・・。

質問3.大きな音もしたわけでもなくおとなしくベットで寝てる時にでも、突然ビクッとモロー反射のような動きをするのですが、何も音もないときにでもモロー反射は起きるのでしょうか。
たまにビクッとしたあとハッハッハッと呼吸を荒くしながら手を左右の手旗信号のように振ったりもします。これもモロー反射なのでしょうか。

質問4.今里帰りしていて、実家には犬を家の中で飼ってるのですが、やっぱり赤ちゃんには近づけない方がいいのでしょうか。

初めての子で不安だらけなのでよろしくおねがいいたします。