公園での遊び方について

カテゴリを間違えてしまいましたので再度…m(_ _)m

小学3年の男子の母です。
最近引っ越してきたのですが、住居のすぐ側に公園があり、
子供もすぐになじむことが出来た様子でした。
ところがよく見てみると、公園に来ている子供のうち数人が、
携帯型のゲーム（GBAやPSPなど）を持って来て遊んでいるのです。
通信する、しない等、ゲームの種類や遊び方に関わらず、
ゲームを持ってくる子供さんは大体同じですし、
持ってこないメンバーもほぼ不動のようですので、
お家の方針によりけり、だと思います。

我が家では、高価なゲーム機器の持出しは
深刻なトラブルの元になりやすいのでは、ということ、
外では外で出来る遊びをしてほしい、という考えから、
持出しはしない、という約束を子供としています。
でも、子供にしてみたら、目の前でゲームをしている子供がいるのに、
自分は我慢しなきゃならない状況、というのは結構辛いのではと思うのです。

我慢も苦にならないような楽しいことを教えてあげられたら、と思うのですが、
ドッジボール、かくれんぼ、陣取り、警ドロ…などなど、私自身の記憶も薄れてきており、
そろそろネタが尽きてきました。
子供は本来遊びの達人だと思いますし、工夫して遊びを思いつくものですから、
本当はこういう事に大人が手を貸すのは不自然かも…とも思うのですが、
同じようにゲームを持ってきていない子供同士、少し寂しそうに遊んでいる姿を見るにつけ、
なにか大人として遊びのヒントのようなことが提示できれば…と考えています。

アドバイスや、具体的な遊びの提示を戴ければありがたく思います。
また、お子さんに、お家の外へゲームを持たせている方がいらっしゃいましたら、
そのメリットや考えをお聞かせください。
よろしくお願い致します。