表参道で5歳女児とのランチ（土曜日）…お勧め教えてください！！

当初、子供連れなために育児カテに質問したんですが、回答数が1件しかなく、こちらで改めて質問させて下さい。
（当然ですが、育児カテは閉め切りました）

今月31日の土曜日、県外からイベント関係で明治神宮へ行くことになりました。
私（父）と5歳の娘と2人で行くんですが、イベントの都合上、表参道でランチを取ることにしました。
ですが、調べようにも数が多すぎて、5歳児連れてのランチができる場所がわかりません。
万が一、候補が見つからなくても、イベント業者が設定したランチビュッフェ（大人2000円、小学生以下1600円）が
あるので、大丈夫と言えば大丈夫さんですが…。
できれば開拓したい気持ちが私にあるので(^^ゞ

補足・条件については下記を参照してください

・当方、5年ぶりの東京であり土地勘はまったく無し
・基本、お店候補の範囲は表参道（ヒルズのある通り＝原宿駅～表参道駅間）のみ　※ですが、情報としてその周辺（２，３本通りをはずれるくらい）は可
・子供は食事制限（アレルギーなど）はありません
・食事のジャンルは問いません（カフェ・ラーメン・和食・イタリアンetc…大丈夫ですが、所詮子連れなのでフォークはともかくナイフは不可）
・できれば長蛇の列は避けたいところです（難しいでしょうが…）
・娘はお店で騒いだりするタイプではないので、ぶっちゃけ多少高級チックな雰囲気のお店でも可（予算との兼ね合いもありますが）
・予算は…正直、相場がこちらと違うと思うので気にしません。でも、高くても２人で5000円以内がいいですね（ランチビュッフェ基準で）
・表参道ヒルズはできれば行きたいスポットです（アマダナのお店に行きたい！！）

※娘にとって、初めての東京です。私自身、5年ぶりで多少緊張しています(^^ゞ
　ランチ情報と合わせて、子連れでの東京散策（とはいえ表参道限定ですが）についての注意すべき点など教えて頂けたら大変助かります。

​http://www.mapfan.com/m.cgi?MAP=E139.42.56.6N35.39.43.0​