カナヅチの親が、３歳児に水泳を教えたいです。

こんにちは。
ぜひ、水泳が得意が方に教えていただきたいです。お願いします。
私はカナヅチの母親です。子供には泳げるようになってほしいと、小さいときから水遊びやプールに積極的に連れてってます。スイミングに行かせた時期もありますが、嫌がるのでやめました。

そして３才になった息子は現在、プールで素潜りして底に落ちてるやつを取ったり、顔をつけて水に浮いた状態で、へたくそながら足をばたばたさせて数秒泳ぐような感じのことを喜んで繰り返しています。ここまでは、私と水のなかで遊んだり、私が潜ってみせたりすることで出来るようになりました。

ここから、どうすればいいのか分かりません。息継ぎができないと、顔をつけてバタバタしてるだけでは、ここから先に進めない気がしますが、何泳ぎが覚えやすいのか、どう息継ぎを教えたらいいのか、手本を見せることも、ちょっとアドバイスしてあげることもできません。ビート板を使わせるべきなのか、腰にまく浮き輪を使うほうがいいのか、腕にまく浮き輪か、それともこのまま何もつけなくていいのかも不明です。

今後どうしたら、せっかく水に浮けるようになってることをムダにしないで済むか、ご助言お願いします。