ADHD？（長文です）

５歳８ヶ月になる１人息子が居ます。
とても人見知りが激しく、旦那の両親とさえ普通に話す事が出来ません。
同居している私の家族とは大丈夫です。

今までこの子はＡＤＨＤかも？と思っていましたが、前に３歳児検診の時にも言葉がおかしいと質問して、専門の病院へ行きましたが・・・
「神経質になりすぎです。普通の３歳児の平均よりもＩＱが高いしこのままで大丈夫です」と言われた為、神経質になりすぎているのかなと思い検査していませんが、どうしてもＡＤＨＤではないか？と思ってしまい、来年度からは幼稚園に通いますし、ここで質問してみようと思います。

まず、うちの子は成長が早く９ヵ月半には１人で歩き、おむつはずれも２歳までに完璧でした。
ひらがな・カタカナは４歳で全て読め、ひらがなは「あ・ね・れ・わ」等難しいのは見本を見なければ書けませんが、他のひらがなは全てかけます。
ゲーム等、覚えも早いと思います。

しかし、とても落ち着きがありません。必ず動いています。
一番、心配なのは話しながらくるくる回っている事です。
「落ち着いて話して」と座らせますが、それでも体をクネクネしたり、
手をバタバタしたりとじっとしていられません。
（悪い事をして怒られて居る時は、ジッとしています）
あと、買い物等に行き危ない時に手を繋ぎます。
その時もスキップしたりピョンピョン飛び跳ねながら歩きます。
テレビを見て居る時はジッとしていますが、それでも、服の袖を咥えていたりします。

この頃、その行為が気になって気になって注意するのですが、
母に「病気だから、仕方ない」と言われます。

小学５年生になる姪が居ますが、この子もＡＤＨＤではないかと疑っており、その子と同じような行動になってきた我が子に少し心配をしています。
妹にも「○○（小５の姪）とそっくり」と言われます。

病気なら幼稚園に入る前に検査した方が子供の為にもいいのかな？と思います。

まとまりのない文章で読みづらいと思いますが、回答よろしくお願いします。
補足も必要であればします。