お友達に手を出す息子、どうしたらいいですか。

2才0ヶ月男児です。お友達（自分より小さい子。男女問わず）にすぐに手を出してしまうので困っています。社宅に住んでいるため同じ年の子供が沢山いて、とても環境がいいのですが、息子がお友達にすぐ手を出してしまうので、一緒に遊ばせないようにしたらいいのか悩んでいます。手を出す、というのは主に相手を押してしまってよろけさせたり、尻餅をつかせてしまったりすることです。それで泣いてしまうお友達もたまにいます。私はそのつどその場で押した手を握って怒っているのですが息子には通じていないようでとても情けないです。自分より小さい子が使っているおもちゃは取り上げるのに、自分のおもちゃは貸せません。自分のおもちゃにちょっとでも小さい子が興味を持つものなら、すぐに自分でがっしりつかんでしまうか、相手の子を押しやってしまいます。今日、とうとう諭しながら泣いてしまいました。諭していても全く反省していないようなので、頬を叩いてしまいました。息子は泣いて私に抱きついていましたが、私もひたすら泣くだけでどうしたらいいかわかりません。毎日お外で遊んでいるので毎日こういうことが起きています。もう息子は私と二人きりで遊ぶ方がいいのでしょうか。このままだと息子に辛く当たってしまいそうでとても悩んでいます。私の愛情が足りないのでしょうか。育て方に問題があるのでしょうか。どなたか教えてください。よろしくお願い致します。