生後3ヶ月、片手だけ舐める

生後3ヶ月になったばかりの娘のことです。
向きぐせなのか、いつも右を下にして寝ます…。頭の形も少し右が凹んでいます。
そのためなのか、右手は口にいれますが、左手は全く口に持っていこうとしません。
それ以外は両手両足をバタバタしたり、握りやすいおもちゃを持たせれば少しの間、持っていられます。
生後3ヶ月くらいにはよくみられる、手をじっとみたり、前で組んであそんだりも、全くありません。
首はもう完璧に座っているみたいで、うつ伏せにすると肘で支えて頭をあげますが、重心が右寄りといいますか、なんだか傾いています。
左より、右に負担がかかっているような感じです。
寝返りは、体をそられたりはしますが、まだ体自体は横をむけてません。
よく、おしゃべりをしますし、あやすと声をだして笑います。

とにかく、左手を全く口に持っていかないし、うつ伏せにしても重心がずれているのが、心配です。
初めての子育てで、ちょっとしたことが心配になります。
左手になにが異常があるのでしょうか…
今月の終わりか、来月のはじめに4ヶ月検診があると思うので、そのときに聞いてみる予定ですが、先輩ママさんたちにいろいろ教えていただけたらと思い、質問させていただきました。