インフルエンザの予防接種について

初めて質問します。
５歳と２歳の子供がいるのですが、
今月上旬にようやく１回目の予防接種をしました。
先生に一ヶ月後に来てくださいと言われたのですが、丁度お正月休みで２回目の接種が遅くなります。

そこで質問なのですが、
１月でも予防接種出来るのでしょうか？
時期がずれてるので病院の方に連絡してから行った方がいいのでしょうか？
回答よろしくお願いします。