2歳　うんちをする時に悲鳴をあげるような力み

2歳5ヶ月の娘がいます。離乳食を始めた頃からうんちをする時によく力んでいたのですが、今になってもほぼ毎回凄く力んでいます。

うんちは2歳になった頃からペースト状のような柔らかいうんちはほぼ少く、見ためは大人のようなまとっまった大きいうんちが出るようになりました。時々野球ボールのような大きさのうんちの時もあります。
固さ的には粘土よりは少し固めですが、押すとブニョっとへっ込みます。コロコロとした固いうんちではなく、ひどい便秘ではないと思うのですが、でるのが2日～4日くらいかかる時もあります。

ペースト状のような柔らかいうんちでも、うんちをする時に、顔が赤くなってとても力み、汗も出て悲鳴をあげるようにうんちを出すので、とても心配です。
また、うんちがでるしぐさ(もじもじしたりそわしわしたり)をし始めてから出るのに数時間から2日くらいかかります。

それと関係があるかわかりませんが、娘は遅発型の食べ物アレルギー(特に乳製品)持ちです。アレルギー反応で息が苦しくなったこともあり、救急病院にも過去数回連れて行ったことがあります。

大腸に関連した病気、もしくは何か別の病気の可能性があるのか心配ですし、うんちをする時に悲鳴をあげながらするのを見ているのが辛いです。大腸が小さいのでしょうか?

かかりつけの医者にも相談しましたが、特に納得いくような回答を得られませんでした。

どなたか、何かわかる方いらっしゃりますでしょうか？
宜しくお願いします。