犬の遊び　負けたり断るとフテ寝します。

数日前から犬を預かっているのですが、退屈そうにしていたので遊んであげました。追いかけっこと探してゲーム、ひっぱりっこをしました。ひっぱりっこは負け続けると嫌になるみたいでそっぽを向いてしまいます。そのせいか昨日は全然乗り気じゃなかったです。表情がまたそれか。。みたいになります。
シーズーチワワハーフです。オス4歳。
飽きたこともあると思うんですが、負けるとフテ寝します。私の遊び方がいけないんでしょうか。。追いかけっこは犬が鬼です。そうじゃないと興奮しすぎて噛んでくるのでそうしています。捕まえようとすると手の親指を思いっきり噛みます。。

遊ぼうよ遊ぼうよって寄ってくるときいつもタイミングが悪いので「あとでねー」と言ってかわしているんですがそのときもふて寝します。