2歳 手のひらのやけど

2歳になったばかりの子ですが、昨日の夜、目を離したちょっとのすきに手のひらを鉄板につけ、手のひら大部分にやけどを負わせてしまいました。
すぐに流水で15分ほど冷やし、ハンドタオルで氷7-8個を包み手に当てて救急にかかりました。
看護師にもその場で15分流水で冷やすように支持され、その間に痛み止めも飲まされました。
その後濡れた厚いティッシュのようなものを巻かれ、お医者さんに会えるまで2時間近く待ったところ、手がブヨブヨにふやけていて真っ白になっていました。大きな水ぶくれになりかけのようなものが一つ、人差し指の第二関節下の腹に見えました。お医者さんはシルバーの入ったクリームを暑く塗りたくり、明日の朝(つまり今日)洗って乾燥させるための処置をするとのことでした。
その処置を今朝して来たのですが、クリームを洗い流すとまだふやけていたような感じで、でもゴワゴワ、ザラザラといった感じで真っ白でした。
お医者さんは、皮が向けていないのはいいサイン。作業療法士に来てもらって、包帯を巻いてもらおう。とのことで作業療法士の方は、やけどのある手でタオルやおもちゃを掴ませようとしたり、色々チェックしていました。
結局お医者さんも作業療法士も、今はやけどを負ったばかりなので何も言えないみたいなことを言うだけで、重症なのかどうなのかとても心配です。
海外在住ですが、湿潤療法は普及されてないのか、聞いても「この方法(施していただいた)一番早い」といった感じです。洗い終わって軽く拭いた患部に2-3ミリ程の厚さのスポンジのようなものを当ててから、指5本が動かせるような感じで包帯を巻かれました。
もう痛み止めはなくても痛がる様子もなく、車のおもちゃのハンドルも握れますし、両手を床についてハイハイみたいなのもしてますし、ご飯もしっかり食べてさっさと寝てしまいました。
患部の表面が膨らんで固く、鉄板の形にシマシマになり、白くゴワゴワザラザラしているのですが、軽傷なのでしょうか？その後、どのような感じになって来るのでしょうか？
今からでもお医者さんに会いまくって、湿潤療法してくれるところを探した方が良いでしょうか？
次の通院は5日後で、保育園禁止、砂場禁止、濡らすの禁止されました。
クリームの名前を聞いて来なかったのも後悔しています。

よろしくお願いいたします。