1歳予防接種について。

子供の予防接種について質問です。

1歳なりたてで、保育園に通っています。
実家が同市内で、車で30分くらいなため、今までの予防接種は、里帰り中にかかっていた、実家近くの小児科で受けています。
それ以外は、自宅近くの小児科をかかりつけ医にしており、保育園もその近くです。

10月7日に、麻疹風疹、おたふく、ヒブ肺炎球菌(追加)の予防接種を実家近くの小児科で予約をしていましたが、先日肺炎で入院してしまい(退院しました)、予防接種を延期することにしました。
しかし、予防接種が混み合っているようで、次の予約は10月17日になりました。
インフルエンザの予防接種も受けたいのですが、実家近くの小児科は、インフルエンザの予防接種だけは、電話予約できず、ホームページから別で予約しなくてはならず、とても混んでいるのもあり、インフルエンザは、自宅近くの小児科で受けようと思いました。
しかし、麻疹風疹とおたふくは生ワクチンなため、接種後4週間空けないといけないと言われ、そうなると、インフルエンザ1回目が早くて11月14日、2回目が12月中旬になってしまいます。
はしかも流行っているので、早めに受けたいのですが、インフルエンザを2回接種しなくてはいけないと考えたら、先にインフルエンザを受けた方が良いのか？とも思います。
しかし、インフルエンザを先に受けると、2回目受けてからまた4週間空けたあとに、麻疹風疹、おたふくの接種になるのでしょうか？
また、麻疹風疹とインフルエンザの同時接種はできるのでしょうか？
もしできるのであれば、今回の予防接種だけ、すべて自宅近くのかかりつけ医で受けようかとも思います。
インフルエンザは、その年に寄って、流行りの時期も違うのでなんとも言えないかもしれませんが、同時接種できないのであれば、どちらを先に受けた方が良いのか悩んでしまい、助言頂けたらと思います。
よろしくお願いします。